TEMA 9: INTRODUCCIÓN A LA INFERENCIA ESTADÍSTICA. INTERVALOS DE CONFIANZA Y CONTRASTE DE HIPÓTESIS

INFERENCIA ESTADÍSTICA

La inferencia estadística es el conjunto de procedimientos estadísticos que permiten pasar de lo particular, la muestra, a lo general, la población. Hay dos formas de inferencia, la estimación y el contraste de hipótesis.

1. Las estimaciones

Proceso de utilizar información de una muestra para extraer conclusiones acerca de toda la población. se utiliza la información recogida para estimar un valor. Puede realizarse dos estimaciones:

La estimación puntual: consiste en considerar al valor del estadístico muestral como una estimación del parámetro poblacional.

Estimación por intervalos: consiste en calcular dos valores entre los cuales se encuentra el parámetro poblacional que queremos estimar con una probabilidad determinada, habitualmente del 95%. Se puede crear intervalo de confianza para cualquier parámetro de la población. Se utiliza como indicadores de la variabilidad de las estimaciones, cuanto más “estrecho” sea, mejor.

Error estándar: este mide el grado de variabilidad en los valores del estimador en las distintas muestras de un determinado tamaño que pudiésemos tomar de una población.Cuanto más pequeño es el error estándar de un estimador, más nos podemos fiar del valor de una muestra concreta. Para calcularlo depende de cada estimador.

Intervalos de confianza: son un medio de conocer el parámetro en una población midiendo el error que tiene que ver con el azar (error aleatorio). Se trata de un par de números tales que, con un nivel de confianza determinados, podamos asegurar que el valor del parámetro es mayor o menor que ambos números. Se calcula considerando que el estimador muestral sigue una distribución normal, como establece la teoría central del límite.

2. Contrastes de hipótesis

Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los tests o contrastes de hipótesis. Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dando un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido. Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente:

• Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro
• Realizamos la recogida de datos
• Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos

Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos. Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula (la que establece igualdad entre los grupos a comparar, o lo que es lo mismo, la no que no establece relación entre las variables de estudio).

• Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α.
• El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula.
• El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p.
• Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05)
• Es lo que llamamos “significación estadística”.